y = kx + b
y 代表的是物理量,像 PH 值、流量等;
x 指的是數字量,也就是模擬量轉換模塊輸出的數值;
k 是斜率;
b 為截距。
PH 值轉換分析
你所使用的檢測儀器,其 PH 量程是 - 2.00 到 16.00,對應的模擬電流范圍是 4 - 20mA,模擬量轉換模塊的分辨率為 0 - 4000。這就形成了兩個對應關系:
當 PH 值為 - 2.00 時,對應的是 4mA,此時數字量為 0;
當 PH 值為 16.00 時,對應的是 20mA,此時數字量為 4000。
公式推導過程
我們可以利用這兩組對應值來確定轉換公式中的 k 和 b。
首先,將 PH=-2.00,x=0 代入公式 y=kx+b,可得:
−2.00=k×0+b
由此能算出截距 b:b=−2.00
接著,把 PH=16.00,x=4000 以及 b=-2.00 代入公式,可得:
16.00=k×4000−2.00
對這個方程進行求解:
k= ((16.00+2.00)/4000) = ((18.00+2.00)/4000) =0.0045
最終轉換公式
綜合以上計算結果,完整的轉換公式為:
PH值=0.0045×數字量−2.0
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當數字量 x=0 時:
PH值=0.0045×0−2.00=−2.00
當數字量 x=4000 時:
PH值=0.0045×4000−2.00=18.00−2.00=16.00
當數字量 x=1000(對應 10mA)時:
PH值=0.0045×1000−2.00=4.50−2.00=2.50